样本空间、随机事件

自然界与社会生活中的两类现象

• 确定性现象:在一定条件下必然发生的现象
• 随机现象:在一定条件下具有多种可能结果，且试验时无法预知出现哪个结果的现象
  • 可以在相同条件下重复进行
  • 事先知道所有可能出现的结果
  • 进行试验前并不知道哪个试验结果会发生

样本空间:随机试验的所有结果构成的集合称为样本空间，记为S={e},S中的元素e称为样本点

• 一枚硬币抛一次 - S = {正面, 反面}
• 记录一城市一日中发生的交通事故次数 - S = {0, 1, 2, …}
• 记录一批产品的寿命x - S = {x:x >= 0}
• 记录某地一昼夜最高温度x, 最低温度y - S = {(x,y) : a <= y <= x <= b}

随机事件:样本空间S的子集A称为随机事件A，简称事件A，当且仅当A中的某个样本点发生称事件A发生。事件A的表示可以用集合，也可以用语言。

• 把S看作事件，则每次试验S总是发生，所以S称为必然事件。
• 如果事件只有一个样本点，称其为基本事件。
• 如果事件是空集，里面不包含任何样本点，记为$\phi$，则每次试验$\phi$都不发生，称$\phi$为不可能事件